logo

Seminar tháng 5/2024 của bộ môn Toán tài chính - chủ đề “Numerical challenges for the understanding of localised solutions with different symmetries in non-local hyperbolic systems”

30/05/2024

Những thách thức trong giải tích số khi nghiên cứu các nghiệm đối xứng cục bộ hóa của hệ phương trình hyperbolic không cục bộ.

Vào lúc 10h00 sáng ngày 30 tháng 5 năm 2024 tại phòng B1-305, bộ môn Toán tài chính (khoa Toán - Thống kê, UEH-CTD) đã tổ chức buổi seminar tháng 5/2024 với chủ đề  “Numerical challenges for the understanding of localised solutions  with different symmetries in non-local hyperbolic systems” do TS. Lê Thành Trung (LTT) trình bày.

TS. Lê Thành Trung trình bày  tại seminar

Mở đầu seminar, LTT đã chia sẽ kinh nghiệm của mình về các giai đoạn của nghiên cứu toán ứng dụng trong các vấn đề thực tế có sự hợp tác liên ngành (ví dụ như y tế, vật lý, sinh học, …); cụ thể về có mô hình toán học sử dụng phương trình đạo hàm riêng.

Bắt đầu nội dung  chính, LTT giới thiệu về mô hình hyperbolic không cục bộ ứng dụng trong bài toán tự tổ chức (sắp xếp) của các loài động vật. Ví dụ như sự tự tổ chức của bầy cá khi đang di chuyển, bầy chim khi đang di cư,…., các hình dạng có thể là hình zigzag, chữ V ngược, hình đối xứng…..

Trong bài nghiên cứu, LTT tập trung vào các loại đối xứng (gồm có đối xứng chẳn, đối xứng lẽ và không đối xứng) của nghiệm ổn định cục bộ hóa (nghiệm thu được bằng giải tích số). LTT đã nêu  các khó khăn gặp phải trong quá trình nghiên cứu:

  1. Sự tồn tại của nghiệm tạm thời có sai số rất nhỏ, gây nhầm tưởng là nghiệm ổn định nhưng không phải.
  2. Sự hội tụ rất chậm của các lược đồ số, qua đó dẫn đến thời gian thực thi (thời gian máy tính tìm ra giải pháp ổn định) rất dài.
  3. Tính đối xứng của nghiệm phụ thuộc vào việc lựa chọn sơ đồ số, bước thời gian và bước không gian.

Toàn cảnh buổi seminar.

 

Để biết thêm thông tin có thể tham khảo bài báo sau:

  • Thanh Trung Le and Raluca Eftimie (2023). Numerical challenges for the understanding of localised solutions with different symmetries in non-local hyperbolic systems. http://arxiv.org/abs/2309.05817